0小于x小于1 比较 |loga（1-x）|与|loga（1+x）|大小

题目

0小于x小于1 比较 |loga（1-x）|与|loga（1+x）|大小

答案

当a>1时
|loga(1-x)|=-loga(1-x)=loga1/(1-x)
|loga(1+x)|=loga(1+x)
1-x^2<1 (1-x)(1+x)<1 1/(1-x)>(1+x)
因为logax是增函数 所以|loga(1-x)|>|loga(1+x)|
当a<1时
|loga(1-x)|=loga(1-x)
|loga(1+x)|=-loga(1+x)=loga1/(1+x)
1-x^2<1 (1-x)(1+x)<1 (1-x)<1/(1+x)
因为logax是减函数 所以|loga(1-x)|>|loga(1+x)|
综上所述|loga(1-x)|>|loga(1+x)|