如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度数．

题目

如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度数．

答案

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=

1

2

∠AOB=

1

2

×90°=45°，
∵∠EOC=60°，
∴∠AOE=∠EOC-∠AOC=60°-45°=15°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOD=2∠AOE=2×15°=30°．