（2cos^2-1）/2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)
题目
（2cos^2-1）/2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)
答案
（2cos^2α-1）/2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)
=（1+cos2α-1）/[2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)]
=cos2x/[2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)]
2tan(π/4-α)sin^2(π/4+α)=[2(sin(π/2-2α))/(cos(π/2-2α)+1)]x[(1-cos(2α+π/2))/2]
=[2(cos2α/(sin2α+1)]*[(1+sin2α)/2]
=cos2x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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