观察按下列规则排成的一列数：1/1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，1/5，2/4，3/3，4/2，5/1，1/6，…（*）（1）在（*）中，从左起第m个数记为

题目

观察按下列规则排成的一列数：

1

1

，

1

2

，

2

1

，

答案

（1）分组：（11），（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），（15，24，33，42，51），（16，…），…，（12002，22001，32000，…，20021）．当F（m）=22001时，m=2003003积为：12003001，（2）c为某组倒...

（1）分数的分子和分母的和为n的一组分数有n-1个，依此求出前面2001组的分数个数，加上2，即可求出m的值，再根据每组的积为1，求出这m个数的积；
（2）先设第n组c=

1

n−1

2

，则d=

n

1

，根据cd=2001000，列方程求解即可．

本题考点：一元二次方程的应用；规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查了规律型：数字的变化和一元二次方程的应用．解题关键是得出每组分数对应的分子和分母．