要使函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立,求a的取值范围

题目

要使函数y=1+2^x+4^x乘a在（X小于等于1）上y大于0恒成立,求a的取值范围

答案

令2^x=t,由于x>=1,所以t>=2.则原式化为y=1+t+a*t^21）当a=0时,y=1+t>=3>0,满足条件2）当a不为零时,函数为二次函数要是y大于0恒成立,必有a>0(开口向上)-1/2a2 1+2+4a>0 1-4a0综上所述,a>=0时,函数y=1+2^x+4^x乘a在（X...