已知数列｛an｝满足a1=1,an=3^（n-1）+a（n-1）（n大于等于2）（1）求a2,a4（2）求数列｛an}的通项公式

题目

已知数列｛an｝满足a1=1,an=3^（n-1）+a（n-1）（n大于等于2）（1）求a2,a4（2）求数列｛an}的通项公式

答案

an=3^（n－1）*a(n-1)
a(n-1)=3^（n－2）*a(n-2)
.
a2=3^1*a1
a1=1
所有式子左边乘左边,右边乘边得
a1*a2*...a(n-1)*an=3^(1+2+(n-1))*a1*...*a(n-1)
an=3^(n(n-1)/2)