已知方程（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则m-n=

题目

已知方程（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则m-n=

答案

假设（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根为x1 x2 x3 x4则x1*x2=2;x3*x4=2假设x1>x2 x3>x4 x1>x3根据大小关系 有x1*x4=x2*x3所以x1=4 x2=1/2 x3=2 x4=1或者x3=-2 x4=-1所以 m=9/2 n=3或者m=3 n=9/2或者m=9/2 n=-3或...