经济学：消费者剩余的数字题

题目

经济学：消费者剩余的数字题
假设过桥的需求函数是：Y=1000000-50000P,其中Y是指过桥的需求量,P是每次过桥的费用（以美元计）
a.如果每次过桥的费用是0美元,1美元和20美元,请分别计算消费者剩余
b.假定桥的成本是180万美元,请计算收支相抵的一次过桥费用,此时,消费者剩余是多少
谢谢(^o^)/~我想知道这时候消费者剩余应该如何计算

答案

消费者剩余根据定义就是需求函数和价格线P所夹的三角形面积.
a、每次过桥的费用是0美元时,这个三角形的高为需求量为零时的价格水平：即Y=0,此时,1000000-50000P=0 所以P=20
这个三角形的宽为此时的需求量,即 ：Y=1000000
所以消费者剩余为1000000*20/2=10000000
每次过桥的费用是1美元时,这个三角形的宽为此时的需求量,即 ：
Y=1000000-50000=950000,此时三角形的高为20-1=19
所以消费者剩余为950000*19/2=9025000
每次过桥的费用是20美元时,这个三角形的高为20-20=0
所以消费者剩余为0
b 收支相抵时收入等于成本
PY=1800000
带入Y=1000000-50000P,解得P=2
根据三角形的思路算消费者剩余：
此时,三角形的高为20-2=18,三角形的宽为Y=1000000-50000*2=900000
所以消费者剩余为18*900000/2=810000