求圆x^2+y^2+2x-2y+1+0关于直线x-y+3对称的图形方程
题目
求圆x^2+y^2+2x-2y+1+0关于直线x-y+3对称的图形方程
答案
x^2+y^2+2x-2y+1=0等价于(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆心为(-1,1),它关于直线x-y+3=0对称的圆心为(2,-2),圆的半径不变仍为1,所求图形方程为:(x-2)^2+(y+2)^2=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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