若正方体的棱长为2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( ) A.26 B.23 C.33 D.23
题目
若正方体的棱长为
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
所求八面体体积是两个底面边长为1,高为
的四棱锥的体积和,
一个四棱锥体积V
1=
×1×
=
,
故八面体体积V=2V
1=
.
故选B.
由题意可知,凸多面体为八面体,八面体体积是两个底面边长为1,高为
的四棱锥,求出棱锥的体积,即可求出八面体的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题是基础题,考查棱锥的体积,正方体的内接多面体,体积的求法常用转化思想,变为易求的几何体的体积,考查计算能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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