已知,p为偶数,q为奇数,方程组：x-2000y=p,201x+3y=q的解为整数,那么x为奇数还是偶数?y为奇数还是偶数
题目
已知,p为偶数,q为奇数,方程组：x-2000y=p,201x+3y=q的解为整数,那么x为奇数还是偶数?y为奇数还是偶数
答案
2000y,即 2*1000y 是2的倍数,所以整体是偶数；
又因为p为偶数
所以x-2000y=p,即x=p+2000y,偶数加偶数,还是偶数,即x是偶数；
将两方程x-2000y=p,201x+3y=q,相加
可得：202x-1997y=p+q转换一下（p+q）+1997y=202x
202x是2的倍数,是偶数
p+q,即奇数加偶数,还是奇数
因为奇数加奇数是偶数,所以1997y是奇数,所以1997y不是2的倍数,所以y只能是奇数.
也就是说,x为偶数,y为奇数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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