已知,p为偶数,q为奇数,方程组:x-2000y=p,201x+3y=q的解为整数,那么x为奇数还是偶数?y为奇数还是偶数

已知,p为偶数,q为奇数,方程组:x-2000y=p,201x+3y=q的解为整数,那么x为奇数还是偶数?y为奇数还是偶数

题目
已知,p为偶数,q为奇数,方程组:x-2000y=p,201x+3y=q的解为整数,那么x为奇数还是偶数?y为奇数还是偶数
答案
2000y,即 2*1000y 是2的倍数,所以整体是偶数;
又因为p为偶数
所以x-2000y=p,即x=p+2000y,偶数加偶数,还是偶数,即x是偶数;
将两方程x-2000y=p,201x+3y=q,相加
可得:202x-1997y=p+q转换一下(p+q)+1997y=202x
202x是2的倍数,是偶数
p+q,即奇数加偶数,还是奇数
因为奇数加奇数是偶数,所以1997y是奇数,所以1997y不是2的倍数,所以y只能是奇数.
也就是说,x为偶数,y为奇数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.