线性代数 有关矩阵左乘右乘之类问题.

题目

线性代数 有关矩阵左乘右乘之类问题.
当A=__时,A（a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33）=（a11+6a31 a12+6a32 a13+6a33 a21 a22 a23 a31 a32 a33） 我想问题目用到的是什么知识点?有一些规则具体是哪些呢?感激不尽!

答案

初等变换与初等矩阵.需要了解一个初等矩阵左乘以或者右乘以一个矩阵有何作用.
新的矩阵的第一行的每一个元素多出来的一项是原矩阵的第三行元素的6倍,所以原矩阵的第三行元素乘以6加到第一行即得.所以A左乘以矩阵就要有这个作用,正好有一种变换可以达成这种效果.
A=
1 0 6
0 1 0
0 0 1