若不等式2x^2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
题目
若不等式2x^2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集是R,求实数a的取值范围
答案
不等式2x^2-2(a-1)x+(a+3)>0的解集是R 即x无论如何取值,不等式2x^2-2(a-1)x+(a+3)>0恒成立 设y=2x^2-2(a-1)x+(a+3)>0 即抛物线开口向上,且顶点的纵坐标值大于0 即:4ac-b^2=4*2*(a+3)-[-2(a-1)]^2>0 即...
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