已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=_度．

题目

已知：如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若∠EAF=50°，则∠CME+∠CNF=______度．

答案

连接AC，则AC所在直线为BD的垂直平分线，∴AM=AN=CM=CN，在△AMN和△CMN中，AN＝CNAM＝CMMN＝MN，∴△AMN≌△CMN，即∠EAF=∠MCN=50°∴∠AMC+∠ANC=360°-50°-50°=260°，∵∠CNF=180°-∠ANC，∠CME=180°-∠CMA...