如图所示为皮带传输机简图
题目
如图所示为皮带传输机简图
如图所示为皮带传输机简图,其顶端为水平且高度为3m.将质量为50kg的货物轻轻放在皮带传输机底端.运动至顶端后抛至高度为2.2m的平板车上,落点与抛出点间的水平距离为0.8m,求在输送货物期间皮带对货物做的功.(g=10m/s2)
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由平抛知识得出,t=0.4,v=2
由动能定理Wf+Wmg=1/2mv^2-0得
皮带对货物做的功为 Wf= -1400J
但是答案是1600J,哪里不对了?
答案
一般地当物体沿与地面呈一定角度θ的传送机运动,到达顶点后会以一个与水平呈θ角度的速
度做抛物线运动.题中传输机顶端为水平,则问题简化为速度为水平的平抛运动了.
设平抛初速度为Vo,从抛出到落到车上的时间为t,则有
水平方向上:0.8=Vo×t (1)
竖直方向上:3-2.2=(1/2)g×t的平方.
将(1)式两边平方,得到Vo的平方=4.
根据动能定理,皮带对货物的摩擦力做正功W,重力做负功为-mgh.
W+(-mgh)=(1/2)mVo的平方-0,得到W=50×10×3+(1/2)×50×4=1600J.
所以皮带对货物做的功为1600J.
【在使用动能定理的过的程中,一定要注意功的符号,很显然货物是在皮带的摩擦力作用下运动的,皮带对货物做的是正功,而重力做是负功.正、负功的判断,只要看力的方向与位移方向的夹角α,当在0°≤α<90°时,做正功;当α=90°时,做功为0或不做功;当90°<α≤180°时,做负功.】
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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