数列{an}满足an+1-an=1/2（n∈N*），a1=1/2，Sn是数列{an}的前n项和，则S100=_．

题目

数列{a_n}满足a_n+1-a_n=

1

2

答案

由a_n+1-a_n=

1

2

（n∈N^*）知：数列{a_n}为以

1

2

为公差的等差数列，
又a₁=

1

2

，
所以S₁₀₀=100×

1

2

+

100×99

2

×

1

2

=2525，
故答案为：2525．