①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场；2号队员赢x2场,输y2场；……；10号队员赢x10场,输y10场.

题目

①10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名队员之间都要进行比赛.在循环过程中,1号队员赢x1场,输y1场；2号队员赢x2场,输y2场；……；10号队员赢x10场,输y10场.
请你比较一下
(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2
与
(y1)^2+(y2)^2+…+(y10)^2
的大小.
②若将10名乒乓球运动员改为n名乒乓球运动员,结论是否成立?请说明理由.

答案

(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2=(y1)^2+(y2)^2+…+(y10)^2证明：xi＋yi＝9（i＝1,2,3,…,10）x1＋x2＋…＋x10＝y1＋y2＋…＋y10∴（x1^2+x2^2+…+x10^2)-(y1^2+y2^2+…+y10^2)＝（x1^2－y2^2）＋（x2^2－y2^2）＋…＋（x1...