已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量...

题目

已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量...
已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量,AF向量.

答案

AB向量=a,AC向量=b
BC向量=b-a
BD向量=1/2BC向量=1/2*(b-a)
AD向量=BD向量-AB向量=1/2*(b-a)-a=b/2-3/2*a
AE向量=BE向量-AB向量=1/3(b-a)-a=b/3-4/3*a
AF向量=BF向量-AB向量=2/3(b-a)-a=b*2/3-5/3*a