如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠DOE=2:3,求∠AOE的度数.

题目

如图,直线AB、CD相交于点O,已知∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠DOE=2:3,求∠AOE的度数.

答案

依题意知=∠AOD=180°-75°=105°
∠BOD=∠AOC=75°,所以∠DOE=75°×3/5=45°
∠AOE=45+105=150°