在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= _ ．
题目
在1，2之间插入n个正数a1，a2，…，an，使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3…an= ___ ．
答案
由题意可得：1，a
1，a
2，a
3，，a
n，2成等比数列，
根据等比数列的性质：{a
n}为等比数列，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N
+）时，则有a
ma
n=a
pa
q可得：a
1a
n=a
2a
n-1=a
3a
n-2=a
ka
n-k=1×2=2，
所以（a
1•a
2…a
n）2=（a
1a
n）（a
2a
n-1）（a
3a
n-2）（a
n-1a
2）（a
na
1）=（1×2）
n=2
n，
所以a
1a
2a
3…a
n=
2．
故答案为：
2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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