已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=?
题目
已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=?
答案是n^2+2n
答案
已知f(x)是一次函数,且f(10)=21,又f(2),f(7),f(22)成等比数列所以10k+b=21(2k+b)/(7k+b)=(7k+b)/(22k+b)所以k=0(舍去）,k=2b=1所以f(x）=2x+1f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=2*1+2*2+.+2n+n=2(1+2+3+.+n)+n=2*[(1+n)n/2]+n=...
举一反三
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