导数 (14 14:20:15)
题目
导数 (14 14:20:15)
已知函数f(x)=-x3+ax2+b.
(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1,则-√3≤a≤√3;
(2)若x∈[0,1],函数y=f(x)图像上任一点切线的斜率为k,求∣k∣≤1时a的取值范围
答案
已知函数f(x)=-x3+ax2+b.
(1)求证：若函数y=f(x)图像上任意不同两点连线的斜率都小于1,则-√3≤a≤√3;
求导,f(x)的导数为-3X^2+2aX
任意不同的两点间连线斜率都小于1即导数恒小于1
即为3X^2-2aX+1>0恒成立
则只需判别式=4a^2-12
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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