数列求和中拆项相消法怎么拆,有什么公式吗,比如：1/(2n-1)(2n+1)

题目

数列求和中拆项相消法怎么拆,有什么公式吗,比如：1/(2n-1)(2n+1)

答案

分母乘积的每项应该是等差数列an,设公差为d>0
可拆项为(1/d)(1/an-1-1/an)

1/(an*an+1)=1/d((an+1-an)/an*an+1)=1/d(1/an-1/an+1)
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