（1）等腰梯形的腰长是高的二倍,则在不同一底上的两个底角分别是 和 .

题目

（1）等腰梯形的腰长是高的二倍,则在不同一底上的两个底角分别是 和 .
（2）梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=DC=8cm,∠C=60,求梯形周长
（3）梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=2cm,∠A=120,BD垂直于CD,BD平分∠ABC,求周长和面积
（4）梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,∠C=60,BC=CD=4cm,AD= ,AB= ,求面积

答案

1、等腰梯形的腰长是高的二倍
所以底角的正弦值=高/腰=1/2,所以,底角=30度
在不同一底上的另一个底角=180-30=150度
2、过D做DE垂直BC于E
∠C=60 CE=COS60度*CD=0.5*8=4
DE=AB=SIN60度*CD=8*根号3/2=4根号3
BE=AD=8
所以,梯形周长=AD+DC+CE+BE+AB=8+8+4+8+4根号3=28+4根号3
3、直角三角形BCD,角DBC=0.5角ABC=0.5(180-∠A)=0.5*(180-120)=30
所以,BC=2CD=2*2=4
过A做AE垂直BC于E
角BAE=∠A-90=120-90=30度
所以BE=0.5AB=0.5*2=1
AE=根号3
AD=BC-2BE=4-2*1=2
所以,周长=2+2+2+4=10,面积=0.5（2+4）*根号3=3根号3
4、过D做DE垂直BC于E
∠C=60 CE=COS60度*CD=0.5*4=2
AD=BE=BC-CE=4-2=2
DE=AB=SIN60度*CD=4*根号3/2=2根号3
面积=0.5*(2+4)*2根号3=6根号3