设f(x)=sin x -Ln(ax),f(x)=0有3解,且a》1,求a的取值范围?
题目
设f(x)=sin x -Ln(ax),f(x)=0有3解,且a》1,求a的取值范围?
下解之 sin x=Ln(ax)有3解,画出sin x图像,Ln(ax)图像,Ln(ax)的图像与X轴交点在0 1 之间因为a》0 则为使有3解 需f(2.5π)》0 f(4.5π)《0
但是若求导可得sin x与Ln(ax)临界相切点不是2.5π,也不是4.5π 则存在误差,答案大致差0.01 能这样做是因为误差小,可以近似?若是,无需发言!
答案
什么叫“若是,无需发言”?
高中题无需深究.
有些题出题的人也没有考虑完全.
此题我觉得f(2.5π)>=0这个条件是对的.
误差在f(4.5π)<=0
试想Ln(ax)的图像在(4π,4.5π)从sin(x)的图像穿进又穿出,f(4.5π)<=0
同样满足,但就是5个根了.
你说的“求导可得sin x与Ln(ax)临界相切点不是2.5π,也不是4.5π”是错的
你自己算算 切点就是(n+1/2)π
这么一来f(4.5π)<=0这个条件是对的了(因为4.5π是切点)
还有没事别拿》当大于号,我猛一看还以为是远远大于.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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