等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长___.

题目

等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长___.

答案

①如图1
当AB=AC=5,底边上的高AD=4时
则BD=CD=3
故底边长为6
②如图2,△ABC为锐角三角形
当AB=AC=5,腰上的高CD=4时
则AD=3
∴BD=2
∴BC=√(2^2+4^2）=2√5

∴此时底边长为2√5 
③如图3,△ABC为钝角三角形
当AB=AC=5,腰上的高CD=4时
则AD=3
∴BD=8
∴BC=√(8^2+4^2)   =4√5 

∴此时底边长为4√5
∴综上底边长为6或2√5或4√5
 


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