O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE等于二分之一角EOC,角DOE等于70度

题目

O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分角AOB,OE在角BOC内,角BOE等于二分之一角EOC,角DOE等于70度
求角AOD,EOC

答案

因为：∠BOE=1/2∠EOC,∠DOE=70°
故∠AOB=2∠BOD=2(70°-1/2∠EOC)
∠AOB+∠BOE+∠EOC=180°
2（70°-1/2∠EOC)+1/2∠EOC+∠EOC=180°
故∠EOC=80°,∠AOD=70°-1/2∠EOC=30°