已知函数f(x)=1/2x2+lnx (1)求f(x)在区间[1,e]上的最大值与最小值; (2)已知直线l:y=2x+a与函数f(x)的图象相切,求切点的坐标及a的值.
题目
答案
(1)对函数f(x)求导数得:f′(x)=x+1x;因为f′(x)=x+1x>0在区间[1,e]上恒成立,所以f(x)在区间[1,e]上递增,所以当x=1时,f(x)有最小值为f(1)=12;当x=e时,f(x)有最大值f(e)=12e2+1.(2)由...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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