已知直线l1：kx-y+1-k=0与l2：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为_．

题目

已知直线l₁：kx-y+1-k=0与l₂：ky-x-2k=0的交点在第一象限，则实数k的取值范围为______．

答案

由题意可得，两条直线不平行，故它们的斜率不相等，故有 k≠1k，故有 k≠±1．再由kx−y+1−k＝0ky−x−2k＝0，解得 x＝kk−1y＝2k−1k−1．∵交点在第一象限，∴kk−1＞02k−1k−1＞0，∴k＞1或k＜0．综上可得实数k...