O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠Eoc

题目

O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠Eoc

答案

令∠BOE=∠1,则∠EOC=2∠1
令∠DOB=∠3,则∠DOA=∠DOB=∠3,
因为∠AOC为平角,有2∠3+∠1+2∠1=180,另外我们还知道∠3+∠1=70
得到∠1=40,∠3=30,
即∠EOC=2∠1=80