抛物线y^2=4x上的两点A,B分别在第一和第四象限,F为焦点,且|AF|=2,|BF|=5,求直线AB的方程.

题目

抛物线y^2=4x上的两点A,B分别在第一和第四象限,F为焦点,且|AF|=2,|BF|=5,求直线AB的方程.

答案

设A(x1,y1),(x2,y2)抛物线上的点到焦点的距离=到准线的距离∴|AF|=2=x1+1x1=1|BF|=5=x2+1x2=4∵A,B分别在第一和第四象限4x1=y1^2y1=24x2=y2^2y2=-4A(1,2)B(4,-4)设ABy=kx+b2=k+b-4=4k+b解得k=-2b=4y=-2x+4直线AB的方...