p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q=
题目
p、q为质数,方程x^2-px+q=0有正整数根,则P=,Q=
答案
设两个正整数根为:x1,x2,则
x1+x2=p,x1x2=q
因为q为质数,
所以x1=1,x2=q;或x2=1,x1=q
总之x1+x2=1+q=p,
如果q为奇质数,则1+q为偶数,即p为偶数且p>2,与p为质数矛盾
所以q=2,p=3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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