已知数列an的前n项和为sn满足sn=1-2/3*an.求limsn
题目
已知数列an的前n项和为sn满足sn=1-2/3*an.求limsn
答案
令n=1a1=S1=1-2a1/35an/3=1an=3/5Sn=1-2an/3Sn-1=1-2a(n-1)/3an=Sn-Sn-1=1-2an/3-1+2a(n-1)/3整理,得5an=2a(n-1)an/a(n-1)=2/5,为定值.数列{an}是以3/5为首项,2/5为公比的等比数列.Sn=(3/5)[(1-(2/5)^n]/(1-2/5)=1-(...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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