高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

题目

高中函数题的计算?设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值
如题：设函数f(x)=2cos^2x+√3sin2x+m,当x属于[0,∏/6]时,f(x)的最大值为4,求m的值

答案

f(x)=2cos²x+√3sin2x+m=1+cos2x+√3sin2x+m=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+m+1=2sin(2x+π/6)+m+10≤x≤π/60≤2x≤π/3π/6≤2x+π/6≤π/2所以当sin(2x+π/6)=1即2x+π/6=π/2时f(x)的最大值为2+m+1根据题意2+m+1=...