已知f(e)的导数为-1,求当X趋向于0+时,lim f(e^cos(X^0.5)),

题目

已知f(e)的导数为-1,求当X趋向于0+时,lim f(e^cos(X^0.5)),

答案

当X趋向于0+时,limf[cos(X^0.5)]=1+0(x);
所以,lim f(e^cos(X^0.5))={f[e^(1+0(x))]-f(e)}/x=f(e)=-1