证明:级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.
题目
证明:级数∑(n=1,∞) 1/(n²+2n²)是收敛的.
求完整步骤.
答案
题目错了吧,应是“ 1/(n³+2n²) ”吧
1/(n³+2n²) < 1/(n³+2n²-3n)
1/(n³+2n²-3n) = 1/[n(n+3)(n-1)]
= (1/2) [(n+3)+(n-1)-2n]/ [n(n+3)(n-1)]
= 1/[2n(n-1)] +1/[2n(n+3)] - 1/[(n+3)(n-1)]
= [1/(n-1) - 1/n]/2 + [1/n - 1/(n+3)]/6 - [1/(n-1) - 1/(n+3)]/4
因此,∑(n=1,∞) 1/(n³+2n²-3n) 是收敛的,
则∑(n=1,∞) 1/(n³+2n²)也是收敛的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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