已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度

已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度

题目
已知A,B都是锐角,cosA/sinB+cosB/sinA=2,求证:A+B=90度
答案
cosB/sinA+cosA/sinB=2cosBsinB+cosAsinA=2SinASinBcosBsinB-SinASinB+cosAsinA-SinASinB=0(CosB-SinA)SinB + (CosA-SinB)SinA = 0SinA>0,SinB>0 则(CosB-SinA)=0 CosB=SinA=cos(90-A),B=90-A,A+B=90(CosA-SinB)=0Co...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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