待定系数法求函数解析式

待定系数法求函数解析式

题目
待定系数法求函数解析式
已知f(x)是一次函数,且满足f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)的解析式.
用待定系数法解
答案
设ax+b
则 a^3x+a^2b+ab+b=8x+7
a=2,b=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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