怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1)
题目
怎样利用逐项求导或逐项积分求级数的和函数 ∑(0~无穷)n*x^(n-1)
答案
S(x)=∑(0~无穷)n*x^(n-1)
∫ S(x) dx= ∫ ∑(0~无穷)n*x^(n-1) dx
=∑(0~无穷) ∫ n*x^(n-1) dx
=∑(0~无穷) x^n 等比求和
=1/(1-x)
S(x)=(1/(1-x))'=1/(1-x)^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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