已知f(x)=(x-2010)(2009+x)的图像与坐标轴有3个不同的交点,有一个圆恰好经过这3点.

题目

已知f(x)=(x-2010)(2009+x)的图像与坐标轴有3个不同的交点,有一个圆恰好经过这3点.
求此圆与坐标轴的另外一个交点是多少.? 麻烦一下详细步骤!
是不是题目错了啊。！ 我解了2小时 都解不出一个正常的数字！

答案

f(x)=(x-2009)(x-2010)的图像与x轴交点为A(2009,0);B(2010,0)
当x=0时y=2009*2010=4038090
所以另一个交点为C(0,4038090)
过AB作中垂线,直线方程为x=2009.5
过BC作中垂线,直线方程为y=1/2009*x+1005*2008*2010/2009
它们的交点就是圆心,那么x=2009.5,y=2019045.5
2y-4038090=1
那么最后一个交点的坐标为（0,1）
根据圆上任意两个点的连线的中垂线过圆心求出.
祝您学习愉快
题目没有错 比较烦罢了