(来拿分拉!)

题目

(来拿分拉!)
已知向量a=(cos Θ,sin Θ),b=(cos 2Θ,sin 2Θ),c=(-1,0),d=(0,1)
1.求证:向量a垂直(b+c);
2.设f(Θ)=a(b-d),且Θ属于(0,180`),求f(Θ)的值域.

答案

b+c=(cos 2Θ-1,sin 2Θ)a=(cos Θ,sin Θ)又cos 2Θ-1=-2(sin Θ)^2a·(b+c)=-2cos Θ(sin Θ)^2+sin Θsin Θcos Θ=0所以,向量a垂直(b+c)f(Θ)=a(b-d)b-d=(cos2Θ,sin 2Θ-1)a(b-d)=cos Θ(1-2(sin Θ)^2)+sin Θ...