直径2dm圆柱,沿直径切开并拼成体积相等的长方体,长方体比圆柱的表面积增加8dm²,

题目

直径2dm圆柱,沿直径切开并拼成体积相等的长方体,长方体比圆柱的表面积增加8dm²,
求长方体体积是几dm³

答案

长方体的长为原圆柱底面半圆周长,宽为原半径,高为原高
长方体比圆柱的表面积增加8dm²,为2*宽*高=2*1*h=8
得到h=4 dm
长方体的长为原圆柱底面半圆周长=π*1 dm,宽为原半径=1 dm,高为原高=4 dm
长方体体积=π*1*4=π dm3