已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9
题目
已知定义域为0到正无穷的函数f(x),同时满足条件:f(2)=1,f(6)=4,f(xy)=f(x)+f(y),求f(3)和f(9
答案
因为f(xy)=f(x)+f(y),
令x=2,y=3
则有f(6)=f(2)+f(3)
所以f(3)=f(6)-f(2)=3
再令x=y=3
f(9)=f(3)+f(3)=6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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