若P（1,a）和Q（-1,b）在抛物线y=-x的平方+1,则线段PQ的长为-------

题目

若P（1,a）和Q（-1,b）在抛物线y=-x的平方+1,则线段PQ的长为-------
 
2.将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长个做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值为----------

答案

将P的横坐标带入,得到a=0将Q的横坐标带入,得到b=0PQ长度=根号[(1+1)^2+(0-0)^2]=2

设其中一个正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为（20－4x)÷4.两个正方形的面积和为S平方厘米.
S=x²＋［（20－4x）÷4］²=x²＋（5-x）²
=2x²－10x+25
=2（x-5/2）²+25/2
当x=5/2时,S取到最小值=25/2
所以面积之和最小是12.5