O坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k),若点A,B,C能成以AB为底的等腰三角形,求∠ACB的余弦值

题目

O坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k),若点A,B,C能成以AB为底的等腰三角形,求∠ACB的余弦值

答案

(1) A,B,C不在同一直线上所以：向量AB不能与向量AC平行或成180度角所以:对于任意实数k,向量AB-k*向量AC≠0而：向量AB=向量OA-向量OB=(-1,4)向量AC=向量OA-向量OC=(2-x,2)显然,当k≠2时,向量AB-k*向量AC≠0恒成立而当...