数学选修1-1全称量词和存在量词
题目
数学选修1-1全称量词和存在量词
若r(x):sinx+cosx>m,s(x):x²+mx+1>0,如果x∈R,r(x)为假命题且S(X)为真命题,求实数m的取值范围.
答案
r(x)为假命题,sinx+cosx≤m..
sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)≤根号2.
m≥根号2
S(X)为真命题
x²+mx+1>0
二次项系数大于0,则delta{德尔塔}<0
则m²-4<0,则-2<m<2
综上,实数m的取值范围是[根号2,2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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