一个行列式题

题目

一个行列式题
cosα,1,0,0,…,0
1,2cosα,1,0,…,0
0,1,2cosα,1,…,0
0,0,1,2cosα,…,0
………………
0,0,0,0,…,2cosα
答案是cos nα

答案

提示吧 打的话 很麻烦 看书啊
用数学归纳法.
k=1 成立
k=2时也成立
假设当k=n-1时也成立 
再证k=n时  能够得出 cosnα