已知√（a²+2005）是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
题目
已知√（a²+2005）是整数,求所有满足条件的正整数a的和.
答案
√（a²+2005）是整数
设√（a²+2005）=n
∴ a²+2005=n²
∴ n²-a²=2005
即 (n-a)(n+a)=2005
∵ 2005=5*401=1*2005
(1) n-a=5
n+a=401
∴ 2a=401-5=396
∴ a=198
(2) n-a=1
n+a=2005
∴ 2a=2005-1=2004
∴ a=1002
∴ a的和是1002+198=1200
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我要坚强,用英语怎么说
- 现代汉语词典第五版这几页是哪些字?
- 一个梯形的上底是8厘米,把下底延长3厘米,就会成为一个平行四边形,面积增加24平方厘米
- 2.0克一氧化碳和氢气的混合气体点燃后通过足量的过氧化钠,反应完全后,过氧化钠增重的质量多少克?
- 由两种元素组成的物质可能是 1.单质 2.化合物 3.纯净物 4.混合物 A123 B234 C12 D只有24
- the man stand there ,her sharp eyes___on my face
- 设事件ABC两两互斥,且满足P(A)=P(B)=1/4,P(C)=1/2求A,B,C中至少有一个发生的概率
- 意思是 ,没有一个细微的地方不照顾到的 成语是什么?
- 如果y等于x-2分之x的平方-4的算术平方根+ 4-x平方的算术平方根,求x+3y的值.
- 求极限lim√[(n²+n)-n],n趋向于无穷.
热门考点
- 已知a、b、c都是正数,且a的平方=2,b的3次方=3,c的5次方=5,试比较a、b、c的大小
- 英语翻译
- 我想象中原子结构,
- 一块冰化成水后体积减少1/11，那么这些水再凝结成冰后，体积增加 _ ．
- 英语翻译
- 小学生古诗词,诗歌竞赛判断题及答案
- 鉴别一氧化碳和二氧化碳的反应
- 利用机械能守恒定律
- 若等腰梯形ABCD的两条对角线AC垂直BD,中位线EF等于8,则该梯形的面积是多少
- 设集合M=〔1,2,3,4,5,6〕,S1,S2,…,Sk都是M的含两个元素的子集,且满足：对任意的Si=｛ai,bi｝,Sj=｛aj,bj｝(i≠j且i,j∈｛1,2,3…,K｝),都有min｛ai