不用测量工具如何证明某平面其实是不平的?

题目

不用测量工具如何证明某平面其实是不平的?
最好从点与点间距离的角度考虑

答案

可这样检查：
1.在待检验的面上任取四个点（四个点为四边形的顶点,任意三点不共线）.
2.紧贴在待检验的面上,用两条细线连接上述四个点的对角线.两条对角线应相交（接触）.
3.同样的方法,多次变动四个点的位置,若两条对角线总是接触,则待检验的平面是平的.
证明：高中立体几何.从略.
局限：1.测量次数可能要比较多,即使这样,也不能说明一定是平的；2.对凸面不适用.
拓展：可用此法检验桌子的四条腿是否一样长,可方便调整桌子的腿长,保证能放稳.