设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,求mx+ny的最大值

题目

设实数x,y,m,n,满足x的平方+y的平方=3,m的平方+n的平方=1,求mx+ny的最大值
我这么想的,我用（a的平方+b的平方）/2大于等于ab这个公式,把mx和ny都分别用这个公式,所以（x的平方+y的平方+m的平方+n的平方）/2=2得出这个数,但是答案在用这个公式之前提出了个根号三,结果得出的得数是根号三,请问为什么要提出个根号三啊,

答案

嗯,想法是很不错的.但是这类的问题是要从被我称之为"结论入手".我先说你原先的想法为什么的是不对的,那是因为在x^2+m^2>=2mn的时候要注意取等号条件 只有在x=m时才能取得,同样的y=n才行,但是x^2+y^2=3; m^2+n^2=1这...